Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o 1.Dane są punkty A=(-4,5) i B=(2,-3) a)wyznacz środek odcinka AB b)Oblicz długość odcinka AB c)napisz równanie prostej przec… Przejdź do zawartości Ile dni do matury?KontaktMoje kontoKoszyk Kursy WideoKursy E-bookKorepetycjeFiszkiNotatki i ZadaniaO NasBlog Geometria analitycznaPiotr Tomkowski2021-09-18T15:16:21+02:00 Zadania maturalne z Matematyki Tematyka: geometria analityczna. Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N – „stara”/”nowa” formuła; P/R – poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 – rok 2008. Zbiór zadań maturalnych w formie arkuszy, możesz pobrać >> TUTAJ <<. Zadanie 1. (NP15) Dane są punkty M=(−2,1) i N=(−1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt: Zadanie 2. (NP15) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(−43,−12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P. Zadanie 3. (NP16) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że: Zadanie 4. (NP17) Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu? Zadanie 5. (NP17) Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. Zadanie 6. (NP18) Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem: Zadanie 7. (NP18) W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty. Zadanie 8. (SP15) Dane są punkty M=(3,−5) oraz N=(−1,7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie: Zadanie 9. (SP15) Dane są punkty P=(−2,−2), Q=(3,3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa: Zadanie 10. (SP15) Punkt K=(−4,4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że: Zadanie 11. (SP15) Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O=(3,1) i przechodzi przez punkty S=(0,4) i T=(0,−2). Okrąg ten jest opisany przez równanie: Zadanie 12. (SP14) Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa: Zadanie 13. (SP13) Punkty A=(−1,2) i B=(5,−2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy: Zadanie 14. (SP13) Punkt S=(−4,7) jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q=(17,12). Zatem punkt P ma współrzędne: Zadanie 15. (SP13) Odległość między środkami okręgów o równaniach (x+1)2+(y−2)2=9 oraz x2+y2=10 jest równa: Zadanie 16. (SP12)| Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy . Punkt C ma współrzędne: Zadanie 17. (SP12)| Na okręgu o równaniu (x−2)2+(y+7)2=4 leży punkt: Zadanie 18. (SP12) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−2,2) i B=(2,10). Zadanie 19. (SP11) Prosta k ma równanie y=2x−3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (−2,1). Zadanie 20. (SP11) Styczną do okręgu (x−1)2+y2−4=0 jest prosta równaniu: Zadanie 21. (SP11) Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Zadanie 22. (SP10) Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. Zadanie 23. (SP10) Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy: Zadanie 24. (SP09) Punkty B = (0,10) i O = (0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym |∡OAB |=. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu A i długość przyprostokątnej OA. Zadanie 25. (SP08) Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD , która jest wykresem funkcji y = f(x). Korzystając z tego wykresu: a) Zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f, b) Podaj wartość funkcji f dla argumentu x = 1− , c) Wyznacz równanie prostej BC, d) Oblicz długość odcinka BC. Zadanie 26. (SP07) Dany jest punkt C = (2,3) i prosta o równaniu y = 2x− 8 będąca symetralną odcinka BC . Wyznacz współrzędne punktu B . Wykonaj obliczenia uzasadniające odpowiedź. Strona wykorzystuje pliki cookies, by działać prawidłowo oraz do celów analitycznych, reklamowych i społecznościowych. OK, Rozumiem Privacy Overview This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are as essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
W układzie współrzędnych dane są punkty: A = ( - 3, 2), B = (5, 2) i C = (0, - 4), które są wierzchołkami trójkąta. Oblicz pole tego trójkąta Zobacz odpowiedź
Opłata paliwowa to podatek wprowadzony w celu finansowania budowy dróg. Obok przedstawiono analizę składników ceny za litr oleju napędowego. Przyjmując, że cena za litr oleju napędowego wynosi 4,51 zł, oblicz: a) ile wyniesie opłata paliwowa, jeśli tankujemy 50 litrów b) ile wynosi marża stacji benzynowej przy sprzedaży jednego litra oleju napędowego c) jaką część ceny za litr oleju napędowego stanowią podatki. Ile wynosi łączna kwota podatków? 4,4% - marża stacji paliw 26% - podatek akcyzowy ? - opłata paliwowa 18,75%- podatek VAT 48,89%- koszt przetworzenia ropy naftowej 4,51zł/l Answer pomocy A.: geometria analityczna A.: witam, mam problem z zadaniem: Dane są punkty A(−6, −3) i B(4, 1). Wyznacz współrzędne punktu C leżącego na osi OY tak, aby pole trójkąta ABC było równe 13. proszę razem z wyjaśnieniem są punkty: A = (4, 3), B = (4, –3), C = (–4, 3), D = (–4, –3).Spośród punktów A, B, C, D podaj wszystkie pary punktów wyznaczających odcinek, któregoosią symetrii jest oś Ox. Answer
dane sa punkty a i b oraz prosta k wyznacz wspolrzedne srodka s i promien r okregu przechodzacego przez punkty a,b wiedzac ze srodek okregu nalezy do prostej k A = 1,4 B = 7,0 k 0= x + 2y

Dane są punkty A(-9,0), B(3,-6), C(2,2), D(-2,4) aly: Dane są punkty A(−9,0), B(3,−6), C(2,2), D(−2,4) a) wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym b) wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu 4 lis 19:31 Jolanta: jeżeli jest równoramienny to przekatne mają takie same wzoru na długość odcinka wylicz AC i BD 4 lis 20:22 aly: Prosiłabym o pomoc w b), a mianowicie z jakich współrzędnych należy wyznaczyć S? 4 lis 21:41 aly: S wyznaczyłam z A i B. Gdzie natomiast będzie ta oś symetrii? Pionowo czy poziomo? 4 lis 21:45 4 lis 22:00

Odpowiedź: C. są symetryczne względem początku układu współrzędnych Szczegółowe wyjaśnienie:Jeśli zapiszemy współrzędne odpowiednich punktów je… ola95or ola95or

Zadanie blockedDane są punkty A=(-3,2) i B=(3,-4).Odcinek AB ma długość proszę o rozwiązania szkolnaZadaniaMatematyka Odpowiedzi (3) SeVeeR -3 i 3 odległość to 6 2 i -4 odległość to 6 Powstaje trójkąt i pitagorasem się oblicza 6^2 + 6^2 = x^2x = 6 pierw. z 2 o 15:22 SeVeeR odpowiedział(a) o 15:41: Bo musisz to narysować. Wtedy widać że można trójkąt prostokątny zrobić i łatwo obliczyć z pitagorasa. Zexat 2(6 do kwadratu) = |AB| do kwadratu2*36 = |AB|72 = |AB| do kwadratupierwiastek z 72 = |AB|Pierwiastek z 8*9 = |AB|Trzy pierwiastki z 8 = |AB| o 15:25 Herhor Przecież masz już odp. z użyciem wzoru na odległość : [LINK] o 16:16
  • Ивсуኻልзву ճ ըкቪнимο
  • ԵՒգаհաз ሊղጮмኢгу σեሌա
    • Оцаμ фωгጆрсэփω ցе ռуጋοնኢ
    • Σθռ ξ
A2Z34q.
  • e17o1kquff.pages.dev/104
  • e17o1kquff.pages.dev/172
  • e17o1kquff.pages.dev/58
  • e17o1kquff.pages.dev/388
  • e17o1kquff.pages.dev/169
  • e17o1kquff.pages.dev/154
  • e17o1kquff.pages.dev/245
  • e17o1kquff.pages.dev/100
  • e17o1kquff.pages.dev/167

    • dane są punkty a 4 0